Библиотека первоисточников · исследовательский корпус первичных текстов

Dostatočne všeobecná teória riadenia (2011)

14. Metóda dynamického programovania ako algoritmické vyjadrenie dostatočne všeobecnej teórie riadenia

Dostatočne všeobecná teória riadenia (2011) · перевод (Slovenský) · раздел 25 из 29

Перевод исходного произведения; точность перевода оценивается отдельно.

14. Metóda dynamického programovania ako algoritmické vyjadrenie dostatočne všeobecnej teórie riadenia

Pri vysvetľovaní podstaty metódy dynamického programovania sa opierame o knihu „Kurz teórie automatického riadenia“ (autor Robert Pallu de La Barrière: „Cours d`automatique theorique”, francúzske vydanie z r. 1966, ruské vydanie - „Strojárenstvo“, vydanie z r. 1973), aj keď neopakujeme jeho vysvetlenie. Jednotlivé ustanovenia sú prevzaté z prednášky „Výskum operácií“ od J. P. Zajčenka (Kyjev, Vysoká škola, r. 1979).

Metóda dynamického programovania je funkčná, ak formálna interpretácia reálnej úlohy umožňuje splniť nasledujúce podmienky:

· Skúmaná úloha môže byť formulovaná ako N-krokový proces, opísateľný vzťahom:

Xn + 1 = f(Xn, Un, n), kde

n — číslo jednej z množiny možných stavov systému, do ktorej on prechádza po zavŕšení n-tého kroku;

Xn — stavový vektor systému patriaci spomínanej n-tej množine (n-tej v poradí množine)*;

Un — riadenie, vypracované v kroku n (krokové riadenie), prevádzajúce systém z jeho možného stavu v n-tej množine do jedného zo stavov (n + 1) množiny. Pre názornú predstavu je potrebné si pozrieť obr. 4., o ktorom bude reč neskôr.

· Štruktúra úlohy sa nesmie meniť pri zmene predpokladaného počtu krokov N.

· Rozmer - veľkosť priestoru parametrov, ktorými je opisovaný stav systému, sa nesmie meniť v závislosti od množstva krokov N

· Výber riadenia na ľubovoľnom kroku (z N-krokov)* nesmie popierať - negovať voľbu riadenia na predchádzajúcich krokoch.

Inými slovami: optimálny výber riadenia v ľubovoľnom z možných stavov musí byť určený - podmienený parametrami skúmaného stavu, a nie parametrami procesu, v priebehu ktorého systém do skúmaného stavu prišiel.

Čisto formálne, ak jednému stavu zodpovedajú rôzne deje predchádzajúce jeho vzniku,

vplývajúce na nasledujúci výber optimálneho riadenia, tak metóda umožňuje začleniť

popis predchádzajúcich dejov do vektora stavu. To vedie k zväčšeniu rozmeru vektora

stavu systému. Po tejto operácii to, čo sa do jej prebehnutia opisovalo ako jeden stav,

sa stáva množinou stavov, odlišujúcich sa navzájom komponentami vektora stavu,

opisujúcimi predchádzajúce deje procesu.

· Kritérium optimálneho výberu následnosti krokových riadení Una zodpovedajúcej trajektórie v priestore formálnych parametrov má tvar:

V = V0(X0, U0) + V1(X1, U1) + …+ VN - 1(XN- 1, UN - 1) + VN(XN)

Kritérium V nazývame plnou výhrou[133] a ju tvoriace sčítance - krokovými výhrami. Pri úlohe je potrebné nájsť postupnosť krokových riadení Un a trajektóriu, ktorým zodpovedá maximálna z možných plných výhier.Vo svojej podstate, plná „výhra“ V jemierou kvality riadenia celého procesu.Krokové výhry, aj keď sú súčasťou miery kvality riadenia celého procesu, však vo všeobecnosti nie sú mierami kvality riadenia na im prislúchajúcich krokoch. Metóda je totiž určená na optimalizáciu riadenia procesu ako celku, a efektívne krokové riadenia s veľkou krokovou výhrou, ale ležiace mimo optimálnej trajektórie, nie sú zaujímavé (resp. nie sú v záujme)*. Štruktúra metódy nezakazuje v nevyhnutnosti pre každý krok použiť kritérium stanovenia krokovej výhry Vn, odlišné od kritérií, prijatých pri iných krokoch.

S indexom n – ukazovateľom-určovateľom množstva možných vektorov stavu – v reálnych úlohách môže byť zviazaný nejaký meniaci sa parameter, napríklad: čas, dráha, sila, miera spotreby zdrojov a pod. To jest, metóda je použiteľná nie len na optimalizáciu riadenia procesov plynúcich v čase - trvalejších, ale aj na úlohy optimalizácie mnohovariantného jednorázového(momentálneho), alebočas nevnímajúceho riešenia, ak takéto „bezčasové– nadčasové“, „neprocesné“ úlohy pripúšťajú ich viackrokovú interpretáciu.

Teraz sa obrátime k obrázkom 4 – 6, opakujúcim vzájomne súvisiace obr. 40, 41, 42 z kurzu teórie automatického riadenia R. P. de La Barrièra.

Na obr. 4 sú znázornené počiatočný stav systému - «0» a množiny jeho možných následných stavov - «1», «2», «3», a taktiež možné prechody z každého možného stavu do druhého možného stavu. To všetko spolu sa podobá na (hraciu)* mapu stolnej detskej hry, po ktorej sa premiestňujú žetóny: každému prechodu - kroku zodpovedá jeho kroková výhra, a v proces zavŕšujúcej tretej množine je každému zo stavov systému pridané jeho vyhodnotenie, umiestnené v štvorci. Principiálny rozdiel od hry je v tom, že hádanie o výbere cesty, používané v detskej hre, na základe hádzania kociek alebo točenia vĺčka (česky „káči“)* a pod., je v reálnom riadení neprípustné, lebo toto – to je odovzdanie účelového -cieľavedomého riadenia tým silám, které sú schopné riadiť (ovládať) padanie kociek, točenie sa vĺčka a pod., t.j. tým, pre ktorých v hre vybraný „generátor náhodnosti“ je dostatočne (vo vzťahu k ich cieľom) riaditeľné zariadenie.

Ak máme vybrať optimálne riadenie na prvom kroku, tak je nevyhnutné predvídať všetky jeho dôsledky v následujúcich krokoch. Preto popis algoritmu metódy dynamického programovania často začína z popisu výberu riadenia na poslednom kroku, vedúcom do jedného z proces zavŕšujúcich stavov. Pritom poukazujú na „pedagogickú prax“, ktorá dokazuje, že argumentácia pri popise algoritmu od zavŕšujúceho stavu k počiatočnému sa ľahšie chápe. Opiera sa totiž o akoby už zloživšie sa (vzniknuvšie, existujúce) podmienky (okolnosti, situácie) k začiatku skúmaného kroku v tom čase, keď možné zavŕšenia procesu sú taktiež stanovené.

V súvislosti s týmto sa na obr. 5 analyzujú možné prechody do zavŕšujúcej - konečnej množiny stavov «3» z každého možného stavu v jej predchádzajúcej množine stavov «2», ako keby celá predchádzajúca dráha bola už prejdená a zostalo by len posledným výberom optimálného krokového riadenia zavŕšiť celý proces.

Pritom pre každý zo stavov v množine «2» sa určujú všetky plné výhry (splnenie krokových cieľov)* ako súčet = „vyhodnotenie prechodu“ + „hodnota záverečního stavu“. V množine «2», zo získaných pre každý zo stavov v ňom možných plných výhier, sa určuje a zapamätáva maximálna plná výhra a jej prislúchajúci prechod (fragment trajektórie). Maximálna plná výhra pre každý zo stavov v množině «2» je umiestnená do pravouhlého rámčeka a jej zodpovedajúci prechod je označený šípkou. Takých optimálnych prechodov z jedného stavu do druhých, ktorým prináleží jedno a to isté označenie plnej výhry, môže byť aj niekoľko. V tom prípade sú všetky v metóde nerozoznateľné a navzájom ekvivalentné, v zmysle stanoveného kritéria optimálnosti výberu trajektórie v priestore parametrov, ktorými sa opisuje systém.

Následne množinu «2», ktorá predchádza proces zavŕšujúcej množine «3», možno skúmať ako zavŕšujúcu, pretože sú známe ohodnotenia každého z jej možných stavov (maximálne plné výhry). Ďalšia optimalizácia postupnosti krokových riadení a výber optimálnej trajektórie môžu byť uskutočnené len na ešte nepreskúmaných množinách, ktoré v optimalizačnom procese predchádzajú množine «2» (t.j. na množinách «0» a «1»).

Takým spôsobom procedúra, ktorú ilustruje obr. 5, je funkčná na každom algoritmickom kroku metódy pri prechodoch z n-tej do (n–1)-tej množiny, začínajúc od zavŕšujúcej N-tej množiny do počiatočného stavu systému.

V dôsledku postupného párového krokovania - skúmania množín, pri prechádzaní celého ich súboru, sa určuje optimálna postupnosť súvislých - kontinuálnych krokových riadení, maximálne možná plná výhra a jej prislúchajúca trajektória. Na obr. 6 je hrubou čiarou znázornená optimálna trajektória pre rozoberaný príklad.

V skúmanom prípade kritériom optimálnosti je súčet krokových výhier. Avšak kritérium optimálnosti môže byť konštruované aj ako vytvorenie v každom prípade nezáporných koeficientov.

Pretože výsledok (súčet, alebo súčin) sa nemení pri zmene postupnosti operácií so sčítancami, alebo sú-činiteľmi, tak algo-rytmus je funkčný aj pri krokovaní - skúmaní množín možných stavov v poradí, spätnom - opačnom k vyššie rozoberanému, t.j. od počiatočnej k zavŕšujúcej množine možných stavov.

Ak sú množiny možných stavov usporiadané v chronologickej postupnosti, tak to značí, že schéma výpočtu môže byť zostrojená jak z reálnej prítomnosti do prognózovanej určitej budúcnosti, tak aj z prognózovanej určitej budúcnosti do reálnej prítomnosti. Táto okolnosť hovorí o dvoch neformálnych vzťahoch reálneho života, nachádzajúcich sa mimo uvedeného algoritmu:

· Metóda dynamického programovania je formálne-algoritmicky necitlivá k charakteru príčinno-dôsledkových podmieneností (konkrétne, ona nerozlišuje príčiny a následky). Z tohto dôvodu každá konkrétna interpretácia metódy v praktických úlohách sa musí zoraďovať s neformálnym súpisom - zohľadnením skutočných podmieneností dôsledkov príčinami.

· Ak prognostika je v súlade s hierarchicky vyšším objemnejším riadením а čiastkové, do objemnejšieho vložené riadenie sa realizuje kvalifikovane, silou čoho proces plynie v súlade s hierarchicky vyšším objemnejším riadením, tak NEEXISTUJE RIADIACO VÝZNAMNÝ ROZDIEL MEDZI REÁLNOU PRÍTOMNOSŤOU A VYBRANOU BUDÚ-CNOSŤOU. Proces je celostný. Preto, z nejakého dôvodu ešte neuskutočnená, ale už mravne vybraná a objektívne Zhora nezakázaná budúcnosť, v nastavšej prítomnosti chráni tých, ktorí ju tvoria na všetkých úrovniach: počínajúc od ochrany psychiky pred mámením pokušeniami, až po ochranu pred cielenou „fyzickou“ agresiou. To jest, ak matrica možných stavov (ona je však matricou možných prechodov) je vybraná v súlade s hierarchicky vyšším objemnejším riadením, tak ona samotná je ochranou i zbraňou, prostriedkom riadenia, na ktorý je napojených – ku ktorému je pripútaných všetkých šesť priorít prostriedkov zovšeobecnených zbraní a riadenia.

Objektívna existencia matríc možných stavov a prechodovsa prejavuje v tom, že v slepote možno „zatúlať sa“ do nejakých matríc prechodu a pocítiť na sebe ich objektívne vlastnosti. Posledné sa posudzuje subjektívne, v závislosti od vzťahu k týmto vlastnostiam, ako obdobia - zóny: výnimočného šťastia, trefy (česky „kliky“)* alebo ako nudného „kolotoča“ stereotypov alebo obdobia brutálnej smoly.

No pre používanie metódy dynamického programovania a jej osvojeniu sprévádzajúcich v algoritme neformálnych životných prejavov matríc prechodu, je nevyhnutné DODRŽIAVANIE HLAVNEJ z podmienok:

V úlohách optimalizácie procesov riadenia je metóda dynamického programovania („v tichosti medzi riadkami“ povedané – reálnej budúcnosti) funkčná iba vtedy, ak je určený vektor cieľov riadenia, t.j., musí byť vybratý, proces zavŕšujúci, určitý – jednoznačný - presný stav.

V skutočnosti (v realite) tento zavŕšujúci určitý stav musí byť vedome udržateľným a prijateľným procesom, ktorý objíma a zahŕňa uvedenou metódou optimalizovaný čiastkový proces. Ale výber a definovanie príslušných charakteristík procesu, do ktorého má riadený systém po zavŕšení algoritmu danej metódy vojsť, sa nachádza mimo tejto metódy - v oblasti „mystiky“ alebo v oblasti metód, vyvinutých vo svojej podstate v nematematických náukach a remeslách.

«Nech by bol akýkoľvek stav systému pred nasledujúcim krokom, riadenie na tomto kroku treba vyberať tak, aby výhra na danom kroku plus optimálna výhra na všetkých následných krokoch bola maximálna»,- E. S. Wentcel, „Operačná analýza. Úlohy, princípy, metodológia.“ (M.,“Science“, r. 1988, str.109).

Neschopnosť určiť – definovať vektor cieľov riadenia (dosiahnutím ktorého sa má zavŕšiť danou metódou optimalizovaný proces) a (alebo) neschopnosť zistiť východzí stav objektu riadenia neumožňuje nasledovať toto odporúčanie. To objektívne uzatvára možnosti využitia metódy dynamického programovania, keďže začiatok a koniec procesu musia byť určené v priestore parametrov, na ktorých je zostrojený matematický (alebo iný) model metódy. Ten musí byť metodologicky správny - opodstatnený, čo je základom jeho súvzťažnosti s realitou. Pritom presnosť, jednoznačnosť zavŕšenia optimalizovaného procesu má pre riadenie väčší význam, než chyby a niektoré nepresnosti – nejednoznačnosť v identifikácii (rozpoznaní) počiatočného stavu objektu riadenia.

Vo vzťahu k nasledujúcim mnohovariantným krokovým prechodom je to o to spravodlivejšie, ak mat(r)ica možných stavov spadá pod známe ľudové príslovie: “Všetky cesty vedú do „Ríma“, a ktoré do „Ríma“ nevedú - nevedú nikam, vedú do nebytia, do neexistencie. Pre takýto druh procesov, ak je vybraný v čase udržateľný cieľ a k nemu vedie množstvo trajektórií, tak sa pri udržateľnom krokovom riadení „rozostup“ medzi optimálnymi trajektóriami, idúcimi k rovnakému cieľu z rôznych počiatočných stavov – pozícii, z kroka na krok zmenšuje, až do úplného zjednotenia optimálnych trajektórií v istom kroku. Toto tvrdenie je tým spravodlivejšie, čím lepšie je určený stav proces zavŕšujúceho vektora cieľov v priestore parametrov. V analógii s matematikou to možno nazvať asymptotickou množinou trajektórií: asymptotičnosť množiny trajektórií je vyjadrená tým, že „všetky cesty vedú do „Ríma“ – v „RIM“...“[134]

A vo všeobecnejšom prípade, odporúčania Nového Zákona a Koránu potvrdzujú možnosť získania požehnania, milosti Všedržiteľa nezávisle od počiatočného stavu („hriešnosti“ človeka) v tom momente, keď precitol a uvidel svoje skutky takými, akými sú.

Druhá poznámka sa vzťahuje už k praxi – k vstupe do matrice prechodu. Ak počiatočný - východzí stav systému je určený s chybou, väčšou ako je prípustná pre vstúpenie do matrice prechodu z reálneho počiatočného stavu do vybraného konečného, tak riadenie na osnove samo o sebe bezchybného algoritmu metódy dynamického programovania privedie k úplne iným výsledkom, a nie k vypočítanému optimálnemu stavu systému. Natvrdo povedané: „Netreba vychádzať z miestnosti na vysokom poschodí cez v nej otvorené okno.“

To jest, metóda dynamického programovania, nevyhnutnosťou jak jednoznačnosti vo výbere konečného stavu-procesu, tak aj zistenia skutočného, opravdivého počiatočného stavu, je sama o sebe chránená pred jej zneužitím na názornú vedeckú imitáciu optimalizácie riadenia pri jeho neexistencii. To odlišuje metódu dynamického programovania predovšetkým od aparátu lineárneho programovania[135], do ktorého možno zahrnúť „expertami“ improvizované hodnotenia váhových koeficientov v kritériách optimalizácie Min (Z), aleboMax (Z).

Táto ochrana samo seboupred nesvedomitým, nepoctivým využitím je nepriamo vyjadrená aj v literatúre dnešnej oficiálnej ekonomickej vedy. Keďže oficiálna veda sa nezadefinovala - nestotožnila s tým, čo je vektorom cieľov riadenia vo vzťahu k ekonomike štátu, tak nestretávame sa ani s publikáciami ohľadom využitia aparátu dynamického programovania na optimalizáciu riadenia makroekonomických systémov regiónov a celých štátov počas dejinne dlhodobých intervaloch.

Príkladom toho je napr. „Matematická ekonomika v osobnom počítači“ vydaná M. Kubonivom[136], v ktorej kapitola o riadení ekonomiky obsahuje výlučne makroekonomické interpretácie aparátu lineárneho programovania. Priamo tak je aj nazvaná: „Riadenie v ekonomike. Lineárne programovanie a jeho použitie“. Nič však nehovorí o vektore cieľov riadenia a prostriedkoch riadenia. V predtým citovanej učebnici J. P. Zajčenka je opis metódy dynamického programovania taktiež postavený na úlohách iného charakteru.

Jednako len, pri motivácii odmietnuť makroekonomické interpretácie metódy dynamického programovania, sa autori zvyčajne odvolávajú na v numerickej matematike tzv. „prekliatie rozmernosti“. Ono je vyjadrené tým, že rast rozmeru priestranstva parametrov úlohy N vyvoláva rast objemu výpočtov, proporcionálny N k, kde koeficient úrovne k > 1. Takýto nelineárny, nadproporcionálny rast objemu výpočtov skutočne mnohé výpočtové funkčné procedúry – postupy robí nepoužiteľnými pri riešení praktických úloh. Jak kvôli veľkej potrebe výpočtových časov počítačov, tak aj z dôvodu nahromadenia chýb v daných aproximovaných (približných, t.j. nie celkom presných ale dostatočne blízkych presnému, aby boli použiteľné)* výpočtoch. Ale toto „prekliatie rozmernosti“ sa nevzťahuje len na metódu dynamického programovania, ale aj na druhé metódy, s ktorými, jednako len, sa stretávajú v ich makroekonomických interpretáciách.

TOTO JE DOLEŽITÉ! VENUJTE NASLEDOVNÉMU POZORNOSŤ A POCHOPTE! - Ak chápeme matematiku ako vedu o objektívnej vševesmírnej miere (cez výraz “ять”)[137] a v jej pojmovom, terminologickom aparáte a symbolike vidíme jeden z ľudstvu poskytnutých prostriedkov opisu objektívnych čiastkových procesov, nimi vyčlenených z nejakých objemnejších procesov, takkaždý opis metódy dynamického programovania je skráteným výkladom celej doteraz vysvetľovanej Dostatočne všeobecnej teória riadenia. Včítane aj jej „mysticko“-religióznych aspektov; avšak - jazykom matematiky.

Aby sme to objasnili, pozrime sa na obr. 7, pamätajúc na skoršiu poznámku o určení počiatočného stavu s dostatočnou presnosťou pre vstúpenie do mat(r)ice prechodu.

Na obrázku sú znázornené:

Obr. 7 možno prirovnať k nejakého fragmentu vševesmírnej miery rozvoja (mnohovariantného predurčenia bytia) - jednej zo zložiek trojjedinosti MIM (Matéria-Informácia-Miera).

Ak prijmeme takéto spodobenie obr. 7, tak objektívne je možný prechod z ľubovoľného počiatočného stavu «0:1» alebo «0:2» do ľubovoľného zo zavŕšujúcich stavov «5:1», «5:2», «5:3». Avšak táto objektívna možnosť môže byť ohraničená subjektívnymi kvalitami riadičov-manažérov, zameriavajúcich sa previesť objekty «А» a «B» z počiatočného stavu do jedného zo zavŕšujúcich stavov.

Ak je Zhora dané Rozlíšenie, tak riadič «А» (alebo «B») stiahne z objektívnej miery “pauzák - kópiu”, na ktorej bude vidno hoci len jedinú z množstva možných ciest prevedenia objektu z počiatočného stavu do množstva zavŕšujúcich. Ak Rozlíšenie je nie dané, stratené, alebo odvrhnuté v honbe za chtíčom, alebo nezmyselnou vierou v nejakú tradíciu, no nie Bohu podľa svedomia, tak na “pauzáku” budu chýbať niektoré cesty a stavy. A môžu “sa objaviť” objektívne nemožné cesty a stavy, objektívne neexistujúce v skutočnej - pravdivej Bohom danej Miere - predurčenosti bytia. Okrem toho, podľa subjektívnej svojvôle riadiča sa vyberá aj želaný príslušný zavŕšujúci stav z ich množiny. Zodpovedajúco tomu, nasledovanie vlastného výmyslu alebo chyba pri výbere najvhodnejšieho zavŕšujúceho stavu sa môže zavŕšiť katastrofou s nezvratnými následkami.

No matrica možných stavov, znázornená na obr. 7, pravdepodobnostne predurčuje iba čiastkový proces v nejakej vzájomnej vloženosti procesov. Z tohto dôvodu, každý z počiatočných stavov «0:1», «0:2» môže patriť buď jednému a tomu istému, alebo rôznym objemnejším procesom, v riadiacom zmysle hierarchicky vyšším vo vzťahu k skúmanému procesu. To sa týka aj každého zo zavŕšujúcich stavov «5:1», «5:2», «5:3» v páre „východzie - zavŕšujúce“ stavy. Každý z objemnejších procesov má vlastné charakteristiky a smerovanie toku udalostí v ňom.

Môže sa ukázať, že cieľ «5:1» je veľmi príťažlivý, ak sa naň pozrieme z množstva počiatočných neuspokojivých stavov. No nie je vylúčené, že objemnejší proces, ku ktorému zavŕšujúci stav «5:1» patrí ako medzistav, silou vzájomnej vloženosti procesov, sa na jednom z nasledujúcich krokov zavŕši plnou a nezvratnou katastrofou. Napríklad cieľ «5:1» znamená nemeškať na „Titanik“, vyplávajúci na svoju prvú plavbu, ... ktorá sa stala tragickou a jeho poslednou. Aby sme si nevyberali takýto cieľ z množstva objektívne možných, treba byť v súlade s Hierarchicky Najvyšším Objemnejším Riadením, ktoré zadrží čiastkové, s ním zladené riadenie pred výberom takéhoto cieľa, patriaceho k procesu odsúdenému na likvidáciu.

Ale ak obr. 7 je „pauzák“ z objektívnej miery, tak sa môže stať, že nejaký zavŕšujúci stav, javiaci sa vektorom cieľov, je vlastným výmyslom - konštrukciou, vyjadrujúcou želanie „sadnúť na dva vlaky naraz“. Inými slovami, rôzne komponenty vektora cieľov patria k dvom alebo viac vzájomne sa vylučujúcim hierarchicky vyšším objímajúcim procesom, plynúcim súčasne.

Ide o jeden z prípadov neurčitosti a defektnosti vektora cieľov, robiaci metódu dynamického programovania nefunkčnou a reálny proces „riadenia“ neudržateľným. Jedna a tá istá „loďka“ totiž nemôže pristáť i na pravom i na ľavom brehu súčasne, aj ak sa pútavá krása na oboch brehoch, pri pohľade z diaľky - spoza ohybu rieky - zmiešava, tvoriac obraz na piknik vhodného, celkom útlného miesta. Aby sme si nevybrali takýto vektor cieľov, je taktiež nevyhnutné, aby Zhora bolo dané Rozlíšenie pravého a ľavého „brehu“ toku bytia.

To jest, algoritmus dynamického programovania, aj keď ho možno spustiť, sprevádza ešte jedna vonkajšia okolnosť, ktorá je tiež očividná, rozumie sa “samo-sebou”, ale vo väčšine prípadov sa ignoruje: stav zavŕšujúci čiastkový optimalizovaný proces musí patriť k objemnejšiemu procesu, ktorý má vedome prijateľné vlastné charakteristiky toku udalostí v ňom.

Po výbere cieľa, patriaceho vo vzájomnej vloženosti k objemnejšiemu procesus prijateľnými charakteristikami udržateľnosti a smerovania toku udalostí v ňom, je nevyhnutné rozpoznať cesty prechodu a vybrať optimálnu postupnosť následných krokov, vedúcu do vybraného stavu, završujúceho daný čiastkový proces; t.j., nevyhnutne vybrať koncepciu riadenia.

Koncepcia riadenia v objektívnej miere, má vlastné charakteristiky, ktoré spolu so subjektívnymi charakteristikami subjektu–riadiča, vytvárajú pravdepodobnostnú predurčenosť uskutočnenia koncepcie riadenia týmto konkrétnym riadiacim subjektom. Hodnota pravdepodobnostnej predurčenosti úspešného zavŕšenia procesu je objektívna hierarchicky vyššia miera, ocenenie uzavretého systému «objekt + riadič + koncepcia», na rozdiel od pravdepodobnosti - objektívnej miery systému «objekt + objektívne existujúca koncepcia riadenia».

Preto, čím nižšia je pravdepodobnosť prevedenia objektu do želaného zavŕšujúceho stavu, tým vyššia musí byť kvalifikácia riadiča, zvyšujúca stupeň - hodnotu pravdepodobnostnej predurčenosti úspešného zavŕšenia procesu riadenia.

Úmerne povedanému, uznanie nejakej koncepcie administrátorom sa môže u neho prejaviť jeho odchodom z funkcie z vlastnej iniciatívy, vyplývajúcej z uvedomenia si svojej neschopnosti realizácie ním uznanej koncepcie riadenia. Neprijatie koncepcie sa zasa môže prejavovať ako vyhlásenie jej prijatia a následné úprimné horlivé, no nekvalifikované úsilie o jej uskutočnenie. Oni to privedú k tomu, že koncepcia bude diskreditovaná, nakoľko kvalifikovaní riadiaci pracovníci, schopní ju uskutočniť, nebudú pripustení k riadeniu z dôvodu osobnej žiarlivosti, dychtivosti po sláve, peniazoch, alebo ešte niečoho zo strany dobromyseľného domýšľavého nekvalifikovaného nedočloveka.

Následkom neidentickosti pravdepodobnosti (matematickej) a pravdepodobnostnej predurčenosti môže byť aj veľmi dobrá koncepcia zahubená jej zlými vykonávateľmi. Na bicykli sa lepšie jazdí ako na trojkolke, no nie všetci to vedia. Dokonca niektorí ešte budú dokazovať, že na bicykli sa jazdiť ani nedá, lebo padá aj sám od seba, a nieto ešte s na ňom sediacim človekom, a o to viac za jazdy, - ak doteraz nevideli ako na bicykli jazdia. A tretí, sami nevediac a neželajúc učiť sa jazdiť, zo žiarlivosti nedajú bicykel tým, ktorí to vedia.

Preto, po prijatí rozhodnutia o realizácii koncepcie je nevyhnutné sebe samému sa pridržiavať konceptuálnej samodisciplíny a vychovávať ku konceptuálnej samodisciplíne okolitú spoločnosť. T.j. nevyhnutne podporovať dostatočne vysokú kvalitu riadenia na každom kroku všetkými prostriedkami, aby sme sa na začiatku ďalšieho kroku neocitli v situácii, z ktorej v súlade s vybranou koncepciou riadenia prechod objektu do vybraného zavŕšujúceho stavu bude nemožný. Tento prípad - odklonenie z vybranej cesty «2:2» >> «3:3», znázornený oblúkom z «2:2» >> «3:1» - je nezvratným neúspechom riadenia, po ktorom je nemožný prechod do stavu «5:3». Oblúk «2:2» >> «3:2» je zvratný neúspech riadenia v tom zmysle, že je potrebné korigovavanie koncepcie, vychádzajúc zo stavu «3:2», ktorý sa teraz skúma ako počiatočný.

Ak na obr. 7 objektívnej hierarchicky vyššej miere kvality stavov, v ktorých sa môžu nachádzať objekty subjektov–riadičov «А» a «B», zodpovedá škála kvality možných stavov «I», tak pre ich dobro je účelný prechod z množiny stavov «0» do stavu «5:3». Avšak ich výber nasmerovania škály hodnotenia kvality stavov je mravne podmienený a subjektívny: buď ako je ukázané na obr.7 «I», alebo v obrátenom smere k «I».

Ak sú na obr. 7 možné stavy zoskupené do množín «1», «2», «3», «4», «5» podľa príznaku synchrónnosti, tak na 0t γ koordinátnych osiach, pri škále kvality stavov «I» je rozostup od osy 0t do ľubovoľnej z trajektórii priebežnou chybou - odchýlkou riadeniapri pohybe po tejto trajektórii. Plocha medzi osou 0t a trajektóriou je integrál podľa času (t) priebežnej chyby. Môže byť využitý ako kritérium - minimum optimálnosti celkového procesu riadenia. T.j. v kvalite plnej výhry, ktorá je v metóde dynamického programovania mierou kvality, avšak nie možných stavov, nieprechodových krokov z jedného stavu do druhého, alecelej trajektórie prechodu. Avšak vo všeobecnosti - všestrannosti metódy môžu byť krokové výhry zostrojené aj inak.

Ak je prijaté kritérium optimálnosti typu minimum[138] hodnoty integrálu priebežnej odchýlky - chyby riadenia podľa času (na obr.7 je to plocha medzi osou 0t a trajektóriou prechodu), tak pre subjekt «А» optimálnou trajektóriou je «0:2» >> «1:3» >> «2:2» >> «3:3» >> «4:4» >> «5:3»; a pre «B» optimálnou trajektóriou je «0:1» >> «1:2» >> «2:2» >> «3:3» >> «4:4» >> «5:3».

Chyby riadenia:

· «1:2» >> «2:1» >> «3:1»;

· «2:2» >> «3:1»;

· «2:2» >> «3:2» >> «4:1»;

· «3:2» >> «4:2»

То jest, metóda dynamického programovania v schéme riadenia „prediktor-korektor“ je práceschopná (funkčná) a samotná schéma sa rozvíja ako jej praktická realizácia.

Sú možné aj také interpretácie metódy, keď do vektora kontrolných parametrov (on je podmnožinou vektora stavu) nie sú zahrnuté nejaké charakteristiky objektu, ktoré však napriek tomu sú zahrnuté do kritérií výberu optimálnej trajektórie. Napríklad, ak v stave «0:2» rôzne subjekty nie sú rozlíšené podľa ich východzích energetických zdrojov, a kritérium výberu optimálnej trajektórie je citlivé na spotrebu energie na prechodoch, tak takému kritériu môže zodpovedať ako optimálna trajektória «0:2» >> «1:2» >> «2:1» >> «3:2» >> «4:3» >> «5:3», alebo nejaká iná. No nie trajektória «0:2» >> «1:3» >> «2:2» >> «3:3» >> «4:4» >> «5:3», na ktorej dosahujeme minimálnu hodnotu integrálu priebežnej chyby - odchýlky riadenia.

To znamená, že riadič – manažér, disponujúci dostatočným energopotenciálom, môže vybrať trajektóriu «0:2» >> «1:3» >> «2:2» >> «3:3» >> «4:4» >> «5:3». Ale ak riadič, manažér s nedostatočným energopotenciálom pre takýto prechod, nevidí trajektóriu «0:2» >> «1:2» >> «2:1» >> «3:2» >> «4:3» >> «5:3», na prechod ktorej je jeho energopotenciál dostatočný, tak stav «0:2» je pre neho subjektívne koncovým bezvýchodiskovým, aj keď objektívne takým nie je. Toto hovorí o prvoradosti Rozlíšenia, dávaného Zhora bezprostredne každému, pred všetkými ostatnými schopnosťami, návykmi a znalosťami.

Okrem toho, tento príklad ukazuje, že na jednom a tom istom „pauzáku“ z matrice možných stavov, úmernom plnosti reality, možno zostrojiť celý súbor kritérií optimálnosti. Taký, v ktorom každé z čiastkových kritérií je používané v závislosti od konkrétnych okolností realizácie riadenia. A každej súčiastke - komponentu tohto súboru zodpovedá aj jeho optimálna trajektória. Komponenty tohto súboru kritérií, tak ako aj komponenty vekora cieľov, môžu byť usporiadané podľa najväčšej vhodnosti - preferencií variantov optimálnych trajektórií. Ale na rozdiel od vektora cieľov, keď pri ideálnom riadení sa realizujú všetky bez výluky do neho patriace ciele, nehľadiac na hierarchickú usporiadanosť kritérií optimálnosti, jeden objekt môže prechádzať zo stavu do stavu iba po jedinej trajektórii z celej množiny trajektórií optimálnych, v zmysle každého z jednotlivých kritérií v súbore. Kritériá optimálnosti výberu, patriace do hierarchicky usporiadaného súboru kritérií, nie v každom prípade môžu vyhovovať naraz. Pre riadenie je nutné, aby proces zodpovedal čo i len jednému z množstva prípustných kritérií.

Môže nastať to, že vo vzťahu k jednému a tomu istému objektu, jeden subjekt realizuje koncepciu 0:2» >> «1:2» >> «2:1» >> «3:2» >> «4:3» >> «5:3», a druhý «0:2» >> «1:3» >> «2:2» >> «3:3» >> «4:4» >> «5:3». Hoci konečné ciele sa zhodujú, tak napriek tomu:

  1. ak riadiči - manažéri patria k množine riadičov - manažérov jednej a tej istej úrovne v hierarchii vzájomnej vloženosti procesov, tak je to konkurencia, „športové“ preteky alebo konceptuálna vojna.

  2. ak riadiči - manažéri patria k rôznym hierarchickým úrovniam jedného a toho istého systému, tak je to antagonizmus medzi jej hierarchickými úrovňami. Ten vedie minimálne k zníženiu kvality riadenia v zmysle, prijatom na jeho hierarchicky najvyššej úrovni. A maximálne - k rozpadu systému. Rozhodcom vo vzťahu k nim obom (aktérom)* je hierarchicky vyššie objemnejšie riadenie..

Tým viac, ak záverečné ciele sú rozličné. To potom ide o konceptuálnu vojnu, zostrujúcu sa počas chodu procesu.

Z vypovedaného vyplýva, že algoritmus dynamického programovania a obr. 7, ilustrujúci niektoré aspekty jeho uplatnenia, je dostatočne jasnou narážkou, poukázaním na nanajvýš vážne životné situácie. Celkovo metóda dynamického programovania v jej abstraktnej formulácii(t.j. nezviazanej s akoukoľvek praktickou úlohou)umožňujesformovať systém obrazno-logických predstáv o procesoch riadenia vo všeobecnosti a vpísať do tejto schémy všetky praktické životné riadiace potreby jak jednej osoby, tak aj spoločnosti. Toto je nevyhnutné pre vedomý vstup do riadenia aj v tom prípade, ak sa riadenie reálne vytvára na osnove nejakých iných modelov.

←→